Спасская улица появилась в Вятке в 1784 г. С XVIII в. и по сей день она не изменила не только своего направления, но и протяженности, продолжаясь от Спасского спуска (берег реки Вятки за стадионом «Трудовые резервы») до улицы Гласисной (современный Октябрьский проспект). В своем названии улица хранит память о главной башне Хлыновского Кремля — Спасской, перед которой в древнем Хлынове располагалась торговая площадь. Примечательно, что до сих пор эта территория за Спасским собором ничем не застроена, здесь находится заасфальтированная площадка, на которой проводятся массовые публичные мероприятия.
23 сентября 1918 г. улица Спасская была названа именем 27-летнего матроса Юрия Антоновича Дрелевского, направленного осенью 1917 г. Петроградскими большевиками в Вятку в должности «комиссара летучего отряда». После установления советской власти Дрелевский был назначен комиссаром юстиции города Вятки и Вятского уезда. 20 августа 1918 г. в селе Петровском около Уржума, схваченный участниками белогвардейского «Степановского» восстания, Дрелевский был расстрелян. Похоронен Юрий Антонович в Уржуме на городской площади. По решению Вятского горсовета 21 сентября 1918 г. улица Спасская в Вятке была переименована в его честь. С 27 июля 2012 г. улице Дрелевского было возвращено название Спасской.
Спасская улица по сей день сохранила много вятской старины, здесь почти нет многоэтажных новостроек, зато в большом количестве встречаются дома и усадьбы вятских купцов: И. Шестакова, П. Москвитинова, Н. Ухова, И. Репина. Здесь же находятся важнейшие административные здания дореволюционной Вятки: здания банков — Волжско-Камского, Общественного и Банка внешней торговли; резиденция губернаторов. Немало сохранилось на улице объектов, связанных с развитием культуры и просвещения в нашем городе, — здание мужской гимназии, благородного собрания, «дом Витберга», дом Сунцовых, где размещалась публичная библиотека. В советское время на улице были построены «Дом связи» и здание первой в городе музыкальной школы, в постсоветское — здание кукольного театра и скульптурная композиция в честь дымковской игрушки. Немаловажно отметить, что на Спасской располагается так называемый «Вятский Арбат» — пешеходный квартал от улицы Ленина до Казанской.